Да, для поступления на программу переподготовки вам необходимо иметь высшее или средне-профессиональное образование. Есть исключения, которые прописаны в профессиональных стандартах или отраслевых положениях. Например:
В профессиональном стандарте прописано, в том, числе требования к базовому образованию (есть специальности, где необходимо наличие только высшего образования — в это случае переподготовка на базе среднего профессионального не будет считаться профильным для выполнения обязанностей Специалиста).
Если там стоит в требованиях не ниже среднего профессионального профильного, то там же прописывается возможность непрофильного среднего профессионального образования + профессиональная переподготовка по данному профилю.